ประวัติดาราศาสตร์มุสลิมในยุคกลาง (2) ยุคแห่งการแปล ตอนที่ 1

ปัจจัยสำคัญที่มีทำให้ความรู้ทางดาราศาสตร์ รวมถึงศาสตร์ด้านอื่นๆ พัฒนาขึ้นในโลกอิสลามก็คือการที่ศาสนาอิสลามกำเนิดขึ้นในดินแดนที่อยู่ระหว่างอารยธรรมโบราณ อันได้แก่อารยธรรมลุ่มน้ำเมโสโปเตเมีย อารยธรรมเปอร์เซีย กรีกและโรมันในซีเรียและอารยธรรมลุ่มน้ำไนล์ในอียิปต์ครอบคลุมพื้นที่ตั้งแต่สเปนจนถึงชายแดนจีนในเอเซียกลางและอินเดีย

อิสลามได้ปลุกชาวอาหรับที่เดิมเป็นชนเผ่าเบดูอินเร่ร่อนจากทะเลทรายให้เกิดสำนึกแห่งการไฝ่รู้และโหยหาที่จะลิ้มรสแห่งการเรียนรู้ เคาะลีฟะห์(กาหลิบ)คนแรกๆของวงศ์อับบาซิยะห์แห่งแบกแดดให้การอุปถัมภ์นักปราชญ์เพื่อแปลตำราทางวิชาการแขนงต่างๆ ทั้งจากภาษากรีก เปอร์เซีย สันสกฤต และซีรีแอค มาเป็นภาษาอาหรับ ยิ่งเมื่ออาหรับเรียนรู้กรรมวิธีผลิตกระดาษของจีนจากเอเซียกลาง ทำให้เกิดการผสมผสานวิทยาการด้านต่างๆของอารยธรรมที่ดับสูญไปก่อนหน้านั้นเข้าด้วยกัน มีการจัดตั้งหอสมุด ที่ซึ่งต่อมากลายเป็นสถาบันที่เรียกว่า بيت الحكمة Bayt al-Hikmah (House of Wisdom) ในเวลาเพียงไม่กี่สิบปีหลังก่อสร้างมหานครแบกแดด มุสลิมอาหรับก็ได้ปรับกลืนสิ่งที่อารยธรรมกรีกใช้เวลาเป็นร้อยๆปีในการพัฒนา ครอบคลุมงานปรัชญาชั้นนำของอริสโตเติล ของนักวิจารณ์ชั้นนำในกลุ่มนีโอ-เพลโตนิก ส่วนใหญ่ของงานเขียนทางการแพทย์ของกาเลน ผลงานรวบรวมความรู้ทางดาราศาสตร์ของทอเลมี งานของยูคลิด อะเคมิดิสและอพอลโลเนียส ตลอดจนสิ่งที่ดีที่สุดจากงานเขียนทางวิทยาศาสตร์ทั้งของเปอร์เซียและอินเดีย นักประวัติศาสตร์อาหรับเรียกยุคนี้ว่ายุคแห่งการแปล อยู่ระหว่าง ค.ศ. 700-825

อาหรับติดต่อกับอินเดียตั้งแต่ยุคก่อนอิสลาม ครอบครองบางส่วนของแคว้นสินธุ์และปัญจาบได้ในปี ค.ศ. 712 เมือถึงปี ค.ศ. 770 เคาะลีฟะห์อัลมันศูรมีคำสั่งให้สองนักดาราศาสตร์ มุฮัมมัด อิบนุ อิบรอฮิม อัลฟาซะรีย์ และยะอฺกูบ อิบนุ ฏอริก ร่วมมือกับพราหมณ์คนหนึ่งจากอินเดียทำการแปลตำราคณิตศาสตร์และดาราศาสตร์ชื่อมหาสิทธันตะ ผลงานของพราหมณ์คุปตะ (เสียชีวิต ค.ศ. 670) เป็นภาษาอาหรับ เรียกว่า ซิฏ อัซซีนฮินด์ อัลกะบีร ( Zīj al-Sindhind al-kabīr ตารางข้อมูลทางดาราศาสตร์ Sinhind อันยิ่งใหญ่, Sinhind=สิทธันตะ ) ประกอบด้วยบันทึกข้อมูลตำแหน่งการโคจรของดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ และดาวเคราะห์ทั้ง 5 ที่รู้จักกันในสมัยนั้น (ดาวพุธ ศุกร์ อังคาร พฤหัสบดี และดาวเสาร์) คาดว่าจากตำราเล่มนี้เองที่เลขศูนย์ การให้นิยามของเลขจำนวนเต็มบวกและลบ และฟังก์ชัน Sine ซึ่งเป็นจุดเริ่มต้นของตรีโกณมิติแพร่หลายสู่โลกอิสลาม

ดาราศาสตร์ของอินเดียนั้นได้รับอิทธิพลมาจากบาบิโลเนียนและเปอร์เซีย ใช้เลขฐาน 60 และมีแนวทางศึกษาปรากฏการณ์ทางดาราศาสตร์ในรูปแบบที่ต่างจากกรีก แต่เชี่ยวชาญในการคำนวณกว่ามาก ยุคนั้นดาราศาสตร์กับคณิตศาสตร์ไม่ได้แยกเป็นวิชาต่างหากกัน พวกเขาใช้คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือสำคัญในการศึกษาปรากฏการณ์ต่างๆบนฟากฟ้า นักดาราศาสตร์อินเดียเรียกฟังก์ชัน Sine ว่า ardha-jya หรือ ardha-jiva หมายถึงครึ่งหนึ่งของคอร์ด ซึ่งต่อมาเรียกสั้นๆว่า jya หรือ jiva นักดาราศาสตร์อาหรับแปลทับศัพท์ว่า جيب อ่านว่า jiba แต่ตอนที่เจอร์ราดแห่งครีโมนาแปลจากภาษาอาหรับเป็นละตินในคริสตวรรษที่ 12 นั้น ตำราภาษาอาหรับไม่ได้ใส่สระไว้ ทำให้เขาเข้าใจผิด อ่านเป็น jaib แปลว่าอ่าว หรือส่วนโค้งนูนของหน้าอก ซึ่งตรงกับคำว่า Sinus ในภาษาละติน เป็นที่มาของฟังก์ชัน Sine ในปัจจุบันนั่นเอง นักดาราศาสตร์อินเดียส่วนใหญ่กำหนดให้รัศมีของวงกลม (ด้านตรงข้ามมุมฉาก) ที่นำมาคำนวณหาค่า sin มีขนาดเท่ากับ 3438 หน่วย นั่นคือรัศมีของวงกลมที่มีความยาวเส้นรอบวงเท่ากับ 360 x 60 = 21,600 (2πr) ขณะที่พราหม์คุปตะใช้ค่ารัศมีที่มีขนาด 3470 หน่วย ต่างกันก็ตรงที่ความแม่นยำในการคำนวณหาค่าคงที่ π ของแต่ละคนนั่นเอง (ดูรูปที่ 2 ประกอบ) 

รูปที่ 1 นักดาราศาสตร์อินเดียมองส่วนโค้งของวงกลมเหมือนกับคันธนู มองเส้นคอร์ดในวงกลมว่าเหมือนสายธนู ในภาษาสันสกฤตเรียกว่า jya ardha-jiya หรือ ardha-jiva แปลว่าครึ่งหนึ่งของคอร์ด ซึ่งต่อมาเรียกสั้นๆว่า jya หรือ jiva นักดาราศาสตร์อาหรับแปลทับศัพท์ว่า جيب อ่านว่า jiba แต่ตอนที่เจอร์ราดแห่งครีโมนาแปลจากภาษาอาหรับเป็นละตินในคริสตวรรษที่ 12 นั้น ตำราภาษาอาหรับไม่ได้ใส่สระไว้ ทำให้เขาเข้าใจผิด อ่านเป็น jaib แปลว่าอ่าว หรือส่วนโค้งนูนของหน้าอก ซึ่งตรงกับคำว่า Sinus ในภาษาละติน เป็นที่มาของฟังก์ชัน Sine ในปัจจุบันนั่นเอง  นักดาราศาสตร์อินเดียส่วนใหญ่กำหนดให้รัศมีของวงกลม (ด้านตรงข้ามมุมฉาก) ที่นำมาคำนวณหาค่า Sine มีขนาดเท่ากับ 3438 หน่วย นั่นคือรัศมีของวงกลมที่มีความยาวเส้นรอบวงเท่ากับ 360 x 60 = 21,600 (2πr) ขณะที่พราหม์คุปตะใช้ค่ารัศมีที่มีขนาด 3470 หน่วย ต่างกันก็ตรงที่ความแม่นยำในการคำนวณหาค่าคงที่ π ของแต่ละคนนั่นเอง

จากความรู้ทางคณิตศาสตร์ของอินเดีย อะบู อับดุลลอฮฺ อัลบัตตานี (ค.ศ. 858 – 929) ได้นำฟังก์ชัน Sine และ Cosine มาใช้ในการคำนวณแทนฟังก์ชันคอร์ดที่กรีกเคยใช้ และยังคิดค้นฟังก์ชันโคแทนเจนต์ (Cotangent) และคำนวณเพื่อจัดทำตารางค่า Cot เป็นคนแรก การประยุกต์ใช้ตรีโกณมิติในด้านดาราศาสตร์ของเขานับเป็นก้าวสำคัญในการบุกเบิกการศึกษาดาราศาสตร์ทรงกลมท้องฟ้า (Spherical astronomy)

นักดาราศาสตร์อินเดียส่วนใหญ่กำหนดให้รัศมีของวงกลม (ด้านตรงข้ามมุมฉาก) ที่นำมาคำนวณหาค่า Sine มีขนาดเท่ากับ 3438 หน่วย นั่นคือรัศมีของวงกลมที่มีความยาวเส้นรอบวงเท่ากับ 360 x 60 = 21,600 (2πr) ขณะที่พราหม์คุปตะใช้ค่ารัศมีที่มีขนาด 3470 หน่วย ต่างกันก็ตรงที่ความแม่นยำในการคำนวณหาค่าคงที่ π ของแต่ละคนนั่นเอง

รูปที่ 2 นาฟิกาแดดประจำมัสยิดคอยรอวาน ตูนิเซีย 
นาฬิกาแดดเป็นอุปกรณ์สำคัญตามมัสยิดต่างๆทั่วโลกอิสลามในยุคกลาง เพื่อใช้ในการกำหนดเวลาละหมาดแต่ละวัน

ในการศึกษาเงาที่ที่เกิดจากสันกำเนิดเงาของนาฬิกาแดด (gnomon) ซึ่งถูกประดิษฐและติดตั้งตามมัสยิดเพื่อใช้ในการกำหนดเวลาละหมาด นำไปสู่การคิดค้นฟังก์ชัน Tangent และ Cotangent ชาวอาหรับสามารถคิดค้นฟังก์ชันสำคัญทางตรีโกณมิติที่เหลือจนครบ 6 ฟังก์ชัน ในที่สุด อะบุล วะฟา อัลบุซญานีย์ (มีชีวิตระหว่าง ค.ศ. 940 – 998) ก็ได้นำทั้ง 6 ฟังก์ชันมาแสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์ร่วมกันเป็นครั้งแรก และกำหนดให้รัศมีของวงกลมที่นำมาคำนวณมีค่า 1 หน่วย ถือเป็นการวางรากฐานของตรีโกณมิติสมัยใหม่ ตารางค่า Sin ที่เขาคำนวณได้มีความละเอียดและถูกต้องมากกว่าที่นักดาราศาสตร์อินเดียเคยคำนวณไว้ เขายังนำเอาความรู้ตรีโกณมิติไปประยุกต์ใช้กับทฤษฎีบททางเรขาคณิตของเมเนเลอส (Menelaus’s Theorem) อันเป็นก้าวสำคัญในการพัฒนาการศึกษาตรีโกณมิติทรงกลม ทำให้นักดาราศาสตร์อาหรับสามารถคำนวณทิศทางกิบลัต (ทิศละหมาดซึ่งหันไปทางนครมักกะห์) ได้อย่างถูกต้อง เป็นประโยชน์ในการประยุกต์ใช้ศึกษาเพื่อกำหนดทิศ การเดินเรือและการสร้างแผนที่

รูปที่ 3 ในการศึกษาเงาที่เกิดจากสันกำเนิดเงาของนาฬิกาแดด ซึ่งถูกประดิษฐและติดตั้งตามมัสยิดเพื่อใช้ในการกำหนดเวลาละหมาด นำไปสู่การคิดค้นฟังก์ชัน Tangent และ Cotangent

รูปที่ 4 كتاب المجسطي  ตำราอัลมะเจสตี ของอะบุล วะฟา อัลบุซญานีย์

บุคคลสำคัญอีกสองท่านที่มีส่วนสำคัญในการศึกษาดาราศาสตร์และคณิตศาสตร์ของอินเดีย และเผยแพร่สู่โลกมุสลิมก็คือ มุฮัมมัด อิบนุ มูซา อัลคอวาริซมีย์ (ค.ศ. 790-850) หนึ่งในนักปราชญ์ที่ทำงานในหอสมุด Bayt al-Hikmah และ อะบู รัยฮาน อัลบีรูนี (ค.ศ. 973-1070) ที่จะได้กล่าวถึงในตอนต่อไป

Custom HTML

This is a custom html module. That means you can enter whatever content you want.

Login

Who's Online

มี 180 ผู้มาเยือน และ ไม่มีสมาชิกออนไลน์ ออนไลน์